Культура
В облике Члумека выделяется часовня Святой Троицы (Kaple Nejsvětější Trojice). Отдельно стоящая классицистическая часовня с небольшой колокольней была построена в первой трети XIX века и дополняет архитектурный облик деревенской площади Члумека. Она внесена в реестр памятников. Справа от фасада находится каменный крест с композицией Голгофы.
Природа
Члумек расположен на Чешско-Моравской возвышенности на высоте около 586 метров над уровнем моря. Окрестности характеризуются холмистым рельефом, преимущественно хвойными лесами, обширными лугами и небольшими полями.
Мероприятия
В субботу, 27 января 2024 года, по Члумеку прошёл маскарадный карнавал, начавшийся у пожарной части. Masopustní průvod SDH Chlumek — это традиционное шествие в масках. Фестиваль члумекского блюграсса Chlumecký bluegrass festival состоялся 5 августа 2023 года на площадке Výletiště в Члумеке в 15-й раз. В мероприятии Rozloučení s létem в Члумеке 5 сентября 2025 года приняли участие 66 детей в программе с десятью дисциплинами. Волейбольный турнир Volejbalový turnaj в Члумеке был анонсирован на 7 июня 2025 года как 22-й по счёту.
В пути
Учебная тропа Naučná stezka městyse Měřín протяжённостью 12 км ведёт в Члумек, а затем по жёлтой маркированной туристической тропе в направлении Мержина. Тропа проходит по асфальту и укреплённым полевым дорогам.
Другие места
Věstín, Dolní Libochová, Strachujov, Věžná, Lisna, Březské, Dolní Heřmanice, Nížkov
